José Antonio Adell en el Seminario Rubio de Francia: Operadores estocásticos de tipo Bernstein
En esta charla se hace un breve repaso de los principales resultados de convergencia para los polinomios de Bernstein y se introducen varios tipos de operadores lineales positivos estocásticos: polinomios de Bernstein estocásticos, junto con algunas variantes, y operadores de interpolación lineal en nodos aleatorios. Tales operadores, motivados por diversas aplicaciones, transforman funciones deterministas en funciones aleatorias en el intervalo [0,1]. En cada caso, se dan resultados de convergencia uniforme en probabilidad hacia la función objetivo, con velocidades de convergencia explícitas en términos del primer módulo de continuidad o de los módulos de Ditzian-Totik, lo que permite una comparación con los correspondientes resultados para operadores deterministas. Se trata de un trabajo conjunto con Daniel Cárdenas-Morales, de la Universidad de Jaén.